Question

Intr-o ferma sunt gaini si iepuri in total sunt 753 de capete.Aflati nr de gaini si nr de iepuri,stiind ca in total sunt 2014 picioare

Answer 1

Notam numarul de gaini cu a si numarul de iepuri cu b.
a + b = 753
2a+ 4b = 2014
Se foloseste metoda falsei ipoteze.Presupunem ca in curte ar fi numai gaini, atunci ar fi 753x2 = 1506 picioare. Dar in curte sunt 2014 picioare, atunci diferenta de 2014-1506 = 508 picioare apartine iepurilor. Deoarece diferenta dintre numarul picioarelor gainilor si numarul picioarelor iepurilor este 4-2 = 2, difrenta de piciaore de 508 se imparte la 2 pentru a afla numarul iepurilor:
508:2 = 254 iepuri
753 - 508 = 245 gaini

Answer 2

Notam x nr de gaini si y nr de iepuri.
x+y = 753 ⇒ nr de gaini este x= 753-y
Gaina are 2 picioare,  deci nr picioarelor de gaini va fi  2(753-y) .Iepurele are 4 picioare, deci nr picioarelor de iepuri va fi 4y. Suma picioarelor din curte este deci  2(753-y) + 4y =2014  
     2× 753 - 2y  +  4y  = 2014 
      1506   -2y  + 4y   =  2014
     1506 +2y = 2014    Din asta scadem 1506  ⇒
                 2y = 508 ⇒ y=508: 2 = 254 iepuri
Din totalul vietatilor scadem iepurii ca sa aflam cate gaini sunt. ⇒
753 - 254 = 499 gaini