Intr-o fructiera sunt de 4 ori mai multe prune decât mere.La masa sunt 4 persoane si fiecare din ele își ia pe farfurioara cate un mar si cate o pruna . Rămân in fructiera de 7 ori mai multe prune decât mere .Cate prune si cate mere erau inițial?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Metoda grafica
l------l → mere
l------l------l------l------l → prune
l----l+4 → numar mere initial
l----l----l----l----l + 4 × 4 → numarul initial de prune
l----l----l----l----l----l----l----l →numarul de prune ramase
l----l----l----l----l[_______]→ suma celor 3 parti egale
4 × 4 - 4
4 × 4 - 4 = 12 → suma celor 3 parti egale
12 : 3 = 4 mere au ramas pe fructiera , dupa ce au fost servite 4 mere
4 + 4 = 8 mere au fost initial
4 × 8 = 32 prune au fost initial
Verific:
32 - 4 = 7 x ( 8 - 4 )
28 = 7 x 4
____________________
Rezolvare algebrica
Notam ,, m" = mere si ,,p " = prune
p = 4 x m
p - 4 = 7 x ( m - 4 ) ⇒ p = 7 x m - 28 + 4 ⇒ p = 7 x m - 24
7 x m - 24 = 4 x m → numar prune
7 x m - 4 x m = 24
3 x m = 24 ⇒ m = 24 : 3
⇒ m = 8 ( mere )
p = 4 x 8 = 32 ( prune )
Răspuns
8 mere
32 prune
Explicație pas cu pas:
p=4m
p-4=7x( m-4)
4m-4=7m-7x4
4m-4=7m-28
28-4=7m-4x
24=3m
m=24:3
m=8
p=4m
p=4x8
p=32
