Question

Intr-o impartire cu rest diferit de 0 impartitorul este 7 iar catul 62.Determina:
a.toate valorile restului; b.toate valorile deimpartitului

Answer 1

Notez: D = deîmpărţitul
            î = împărţitorul
            c= câtul
            r= restul

D : î = c ( r) , r < î 

î = 7  , r≠0                    Obs.  r < 7   , r= {1: 2: 3: 4: 5: 6}
c= 62
________            pt. r₁= 1, D₁ = cî'+ r₁         pt. r₂= 2, D₂ = c·î'+ r₂
a. r= ?
b. D= ?                                D₁ = 62·7+ 1                     D₁ = 62·7+ 2

                                            D₁=435                             D₂=436


pt. r₃= 3, D₃ = c·î+ r₃         pt. r₄= 4, D₄ = c·î+ r₄

               D₃ = 62·7+ 3                     D₄ = 62·7+ 4

               D₃=437                             D₄=438

 
pt. r₅= 5, D₅ = c·î+ r₅         pt. r₆= 6, D₆ = c·î+ r₆

               D₅ = 62·7+ 5                     D₆ = 62·7+ 6

               D₅=439                             D₆=440

Answer 2

Notăm deîmpărțitul cu a și restul cu r.

a: 7 = 62  rest  r      (1)

Din relația (1) ⇒ r < 7 și știm că r ≠ 0, deci  r poate fi  : 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Din relația (1) ⇒ a = 62·7 + r ⇒ a =  434 +r.

Înlocuim cele 6 valori numerice ale lui r în ultima egalitate și obținem  că 

deîmpărțitul poate fi : 435, 436, 537, 438, 439, 440.