Question

intr-o impartire, diferenta dintre daimpartit si rest este 133 si diferenta dintre cat si impartitor este 12. atunci suma catului cu impartitorul este egal cu:
A) 26
B) 46
C) 23
D) 32

Answer 1

D-R=133
C-I=12
D=I*C+R=> D-R=I*C

I*C=133
C-I=12

Se rezolva C=12+I
i(i+12)=133
i^2+12i-133=0

D=144+4*133
=144+    532=676

I=(-12+/-26 )/2
=7 ( val negativa nu convine)
C=12+7=19

Suma- 19+7=26

Answer 2

d-r=133 si c-i=12=>c=12+i . din teorema impartiri curest stim ca d=c*i+r=>d-r=c*i=133, inlocuim => (12+i)*i=133 => i²+12i-133=0. aflam Δ=144+532=676.  i=(-12+26)/2=7 ( aflam doar solutia pozitiva) => c=19 => c+i=26