Question

Intr-o impartire, diferenta dintre deimpartit si rest este 3.afla deimpartitul si impartitorul.cite solutii exista?

Answer 1

Teorema impartirii cu rest este:

 D=IxC+R, cu conditia R<I ⇒D-R=IxC

Dar, D-R=3 rezulta ca IxC=3 (vom avea valorile I=1 si C=3 sau I=3 si C=1)

Pt. I=1, C=3 rezulta din teorma ca D=1x3+R (daca R=0 ⇒rezulta D=3 si este impartire exacta)

Pt. I=3, C=1 rezulta din teorema ca D=3x1+R (conditia R<I adica R<3, rezulta ca R poate lua valorile 1 si 2)

Deci pt. R=1 ⇒D=3x1+1, D=4

Pt. R=2 ⇒D=3x1+2, D=5

Raspuns: pt. D= 4 sau 5, I=3

pt. D=3, I=1