Question

intr-o impartire diferenta dintre deimpartit si rest este de 3. aflati deimpartitul si impartitorul . cate solutii sunt?

Answer 1

Răspuns:  4 solutii

Explicație pas cu pas:

d : i = c rest r;   d = deimpartit;  i = impartitor;  c = cat si r = rest

d = i × c + r

d - r = i × c = 3 ⇒  i, c ≠0, d > r cu 3

i × c = 3 ⇒   3 = 1 × 3 = 3 × 1 ⇔ impartitorul poate fi 1 si 3

impartitorul = 1 ⇒ restul < 1 ⇒ rest = 0

d : 1 = 3 rest 0  ⇒  d = 3  ⇔  ( d = 3; i = 1 ) -> prima solutie

_______________________________

i = 3 ⇒ restul poate fi: 0, 1, 2

d : 3 = 1 rest 0  ⇒  d = 3

d : 3 = 1 rest 1   ⇒  d = 4

d : 3 = 1 rest 2  ⇒ d = 5

________________________

Solutii: 4

( d,  i ) = ( 3, 1 );   ( 3, 3);  ( 4, 3);   ( 5, 3)

Verific:

3 : 1 = 3 rest 0

3 : 3 = 1 rest 0

4 : 3 = 1 rest 1

5 : 3 = 1 rest 2