Question

intr- o încăpere sunt 7 persoane.fiecare da mâna cu toți.cate strângere de mana sunt?

Answer 1

Daca notam cu a₁ , a₂ , a₃ .... a₇ cele sapte persoane atunci vom avea:
a₁ ---  a₂
    ---- a₃
    ₋₋₋ a₄
    ₋₋₋ a₅
    ---- a₆
    ---- a₇
"---" inseamna "da mana cu".
Apoi:
a₂ ---- a₃
    ₋₋₋ a₄
    ₋₋₋ a₅
    ---- a₆
    ---- a₇

a₃₋₋₋ a₄
    ₋₋₋ a₅
    ---- a₆
    ---- a₇
Dupa cum se poate vedea la fiecare persoana se scade cate "o strangere de mana" (deci a₇ nu va mai da mana cu nimeni) .
Asadar ultimul va fi:
a₆ ---- a₇.
Asadar in total sunt :
1+2+3+...+n-1 (unde n este numarul de persoane. In cazul nostru n=7)
1+2+3+..+6=
Aplicam suma lui gauss si vom avea:
1+2+3+...+6=6*7/2= 21 
R: In total sunt 21 de strangeri de mana.