Question

Într o ladă sunt de trei ori mai multe pere decât mere Dacă s ar lua cinci pere s ar pune opt mere atunci numărul merelor ar deveni jumătate din Numărul perelor​

Answer 1

Răspuns: 63 pere

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l → nr. inițial de mere

l------l+8 mere adăugate

l------l------l+16 → pere rămase ( după ce s-au luat 5)

l------l------l------l → numărul inițial de pere ( triplul nr. inițial de mere)

               l___l

              16+5 = 21 mere erau inițial în ladă ( valoarea unui segment prin care am reprezentat numărul merelor)

Observație:  Am adăugat la 16 și pe cele 5 pere luate pentru a afla valoarea unui segment.

3 × 21 = 63 pere erau în ladă

______________________________________________

• Algebric:

p = 3× m → pere = triplul merelor din ladă

p - 5 = 2 × ( m + 8 )

p = 2×m+16+5 ⇔ p = 2×m + 21

3 × m = 2×m + 21

3 × m - 2× m = 21

m = 21 ( mere)

p = 3 × 21    ⇒   p = 63 ( pere)

Answer 2

Notăm:

m - numărul merelor;

p - numărul perelor .

$\it p > m\ de\ 3\ ori \Rightarrow\ p=3m\ \ \ \ \ (1)\\ \\ m+8=\dfrac{p-5}{2}\bigg|_{\cdot2} \Rightarrow 2m+16=p-5\bigg|_{+5} \Rightarrow p = 2m+21\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1);\ (2) \Rightarrow 3m=2m+21\bigg|_{-2m} \Rightarrow m=21\\ \\ p=3m=3\cdot21=63$

În ladă sunt 63 de pere și 21 de mere.