Question

intr-o librărie sunt 118 carti pe trei rafturi.Dimineata de vând de pe primul raft 13 cărți, de pe al doilea 25 și de pe de-al treilea 40. Pe primul au rămas tot atâtea cărți cat pe al doilea, iar pe cel de-al treilea , câte cărți au rămas pe celelalte la un loc.

Cate CARTi au fost pe fiecare raft?

Answer 1

Notam:
a ,b , c cartile de pe cele 3 rafturi

a+b+c = 118
a - 13 = b - 25 => b-a = 25-13 => b-a = 12 =>
=> b = a+12

c - 40 = a-13+b-25
c=a+b+ 40-13-25
c = a+b+2 => c=a+a+12+2 => c = 2×a+14

inlocuim in prima ecuatie in functie de a
a + a + 12 + 2×a + 14 = 118
4×a+26 = 118
4×a = 118-26
4×a = 92
a = 92 : 4
a = 23 carti (pe primul raft)

b = 23 + 12 = 35 carti (pe al 2-lea raft)
c = 2×23+14 = 36+14 = 60 carti (pe al 3-lea raft)

Verificare:
23+35+60 = 118 (carti)

Metoda grafica:

a |_____|
b |_____|+12
c |_____|_____|+14

118 - (12+14) = 118 - 26 = 92
92 : 4 = 23 (un egment egal)
a = 23
b = 23+12 = 35
c = 2×23 +14 = 46+14 = 60