Question

Într-o livada sunt 14282 pomi fructiferi Știind ca numărul perilor este de două ori mai mic decât al merilor nr caișilor este cu 259mai mic decât nr piersicilor cu 237mai mare decât al piersicilor sa se afle că-ți pomi de fiecare fel sunt

Answer 1

Răspuns:

numarul perilor = 3005

numarul merilor = 6010

numarul caisilor = 2499

numarul piersicilor = 2768

Explicație pas cu pas:

Notam

p = numarul perilor

m = numarul merilor

c = numarul caisilor

r = numarul piersicilor

Am aflat de la alt coleg de-al tau ca numarul piersicilor e cu 237 mai mic decat numarul perilor.

Transpunem textul problemei in limbaj matematic. Deci

p + m +c + r = 14282   (1)

m = 2p    (2)

c = r - 269     (3)

p = r + 237     (4)

Din relatiile (2) si (4) ⇒

m = 2(r + 237)

m = 2r + 474

Aceste date le introducem in relatia (1) ⇒

(r + 237) + (2r + 474) + (r - 269) + r = 14282

r + 237 + 2r + 474 + r - 269 + r = 14282

5r + 442 = 14282

5r = 14282 - 442

5r = 13840

r = 13840 : 5

r = 2768

⇔ numarul piersicilor este 2768

Din relatia (3) ⇒

c = r - 269 = 2768 - 269 = 2499

⇔ numarul caisilor este 2499

Din relatia (4) ⇒

p = r + 237 = 2768 + 237 = 3005

⇔ numarul perilor este 3005

Din relatia (2) ⇒

m = 2p = 2 · 3005 = 6010

⇔ numarul merilor este 6010

Verificam folosind relatia (1)

p + m + c + r = 14282  

3005 + 6010 + 2499 + 2768 = 14282