Question

Într-o piramidă patrulatera regulat a muchia laterală formează cu planul bazei un unghi cu masura de 45grade. Sa se afle raportul dintre aria laterală a piramidei si aria secțiuni diagonale a ei..
Va rog urgent dau coroana

Answer 1

Răspuns:

2√3

Explicație pas cu pas:

Fie Latura bazei (patrat) este AB=a. Atunci AC=a√2.

Daca m(∡(m,(ABC))=45°, atunci ΔVAC este dreptunghic in V. Deci VA=AB=a.

Deci fetele laterale sunt triunghiuri echilaterale.

Atunci Aria(laterala)=4·(a²√3)/4=a²√3.

Aria(sectDiag)=(1/2)m·m=(1/2)·a·a=(1/2)·a².

Raportul Aria(laterala) / Aria(sectDiag)= a²√3:(a²/2)=a²√3·(2/a²)=2√3.