Question

Intr-o piramida  patrulatera regulata ce are inaltimea de  6 radical din trei iar apotema  piramidei de 12 cm  nu stiu afla  unghiuj dintre planele VAB si VAC  

Answer 1

VO_/_(ABC)
OM inclus (ABC)   ⇒VO_/_OM ⇒mas<VOM=90
ΔVOM,mas<VOM=90 ⇒TP ca OM²=VM²-VO²=12²-(6√3)²=144-108=36 ⇒OM=6
OM=BC/2  ⇒BC=2OM=2*6=12
(VAB) intersectat cu (VAC)=VA
AB_/_(VAB), AB inclus (VAB)
AC_/_(VAC), AC inclus(VAC)    ⇒mas<[(VAB),(VAC)]=mas<(AB,AC)=mas<BAC
AC-d=l√2=12√2
ΔBAC mas<B=90  ⇒sin<BAC=BC/AC=12/12√2=1/√2   ⇒mas<BAC=30 grade