Intr-o piramida patrulatera regulata este inscrisa o sfera de raza 1 cm. Sa se afle lungimea inaltimii piramidei,astfel incit volumul ei sa fie minim.
albatran:
la bunul simt, din considerente de simetrie sectiunea cu unplan care ttrec prin 2 apoteme opuse tb sa fie un tr echilateral, deci h piramida va fi 3
dar de demonstat e mai lung si mai greu trebuie sa exprimi latura bazei (egal si cu baza sectiunii print apotemele opuse) si inaltimea piramidei cu niste functii trigonometrice ale unui ungi de baza si functie de raza cecului inscris..sa o derivezi pt a ii afla maximul..si ar trebui sa iti dea la 60de grade
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
.............................
Anexe:
Multumesc mult !
Cu placere.
da pan la urma am facut-o am reuisit cu unghiuri si imi da la del adica h=3; si tie cu x=4, iti da VO=3
din pacate nu mai e locde pus
obtinusem volumul=k *t^3/(1-t^2) unde t=tgalfa, alfa= unghi PON, in notatia ta
dac derivez obtin la numarator 3t^2-t^4
(i /cos ^2 de alfa nu se pune, dfar nu l-am uitat)
sidrerivat are radacina care saaibe sens geometric doart t=radical 3, deci PON 60 grade, deci VMN echilateral, deci O, c.g, VP=3OP=3*1=3
asta cu V==k *t^3/(1-t^2) am obtinut-o dinm notand PON=alfa, avem PN=r tg alfa, VP=PNtg(180-2alfa)=etc
pe scurt felicitari, ai gasit ceva mai scurt si mai simpu, cat se poate de simplu la o problema grea
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă