Matematică, întrebare adresată de Walorpy, 8 ani în urmă

Intr-o piramidă patrulateră regulată VABCD se duce un plan paralel cu baza prin mijlocul O' al inaltimii [VO]. Calculati aria sectiunii,stiind ca latura bazei este egala cu 12 cm.
Va rog sa faceti o poza cu rezolvarile

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
2

Răspuns:

36cm²

Explicație pas cu pas:

Sectiunea paralela bazei, formeaza un poligon asemenea celui din baza.

Aflam coeficientul de asemanare k=VO' / VO = 1/2.

Raportul ariilor poligoanelor asemenea este egal cu k²,

deci Aria(sect) / Aria (bazei)= k².

Aria(bazei)=Aria(ABCD)=AB²=12²=144, deoarece ABCD este patrat.

Deci Aria(sect)=k²·Aria(bazei)=(1/2)²·144=144:4=36cm².

Anexe:
Alte întrebări interesante