Question

Intr-o piramida triunghiulara regulata cu AB=VA=6 Calculați distanță de la centrul de greutate al triunghiului VAB la planul ABC

Answer 1

VM e apotema piramidei in fata VAB si G c.g al tr. VAB.Perpendiculara GE pe planul ABC este paralela cu inaltimea VO .
Tr GEM este asemenea cu tr VOM  s
raportul de asemanare fiind GM/VM=1/3.
Atunci GE=1/3 VO 
[tex]VM=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\\ OM=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt{3}=\sqrt{3}\\ VO^2=VM^2-OM^2=24\\ VO=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\\ GE=\frac{2\sqrt{6}}{3} cm[/tex]