Question

Intr-o piramida triunghiulara regulata latura bazei este de 9 cm si inaltimea de 3radical din 3 . marimea unghiului de muchia laterala cu planul bazei este?

Answer 1

Unghiul  dintre o dreaptă și un plan este unghiul format de dreaptă cu proiecția ei pe plan.

Proiecția muchiei VA pe planul bazei este OA, raza cercului circumscris bazei. Unghiul cerut este ∡(VAO).

R = OA = l/√3=9/√3 =3√3 cm

Triunghiul VOA este dreptunghic isoscel, VO = OA = 3√3 cm, deci

m(∡VAO) =45° ⇒ m[∡VA, (ABC)] = 45°

Answer 2

apotemabazei =3√3/2
apotema piramidei²=(3√3)²+(3√3/2)=
apotema piramidei=3√15/2
tg u=(3√15/) /9/2=√15/3