Într-o prisma patrulatera regulata, latura bazei este de 6cm și diagonala unei fețe laterale este de 10 cm. Aflați sinusul unghiului dintre diagonala prismei și planul bazei.
(Rezolvare completa pls)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
notam prisma ABCDA'B'C'D'
din ipoteza avem:
DC = 6
DC' = 10
cu pitagora in tr DCC' gasim CC'
CC' = √(DC'^2 - DC^2)
CC' = 8
diagonala prismei Dp
Dp = √(CC'^2 + Db^2)
diagonala bazei
Db = √(AD^2 + DC^2)
DB = 6√2
Dp = √(64 +36x2)
Dp = 2√34
unghiul dintre o dreapta si un plan este unghiul dintre dreapta si proiectia ei pe plan
in cazul asta proiectia diagonalei prismei Dp pe planul bazei este chiar diagonala bazei Db
sin(Dp;Db) = CC'/Dp = 8/2√34 = (2√2)/√17
sau echivalent 4/√34 (e acelasi lucru)
sunt curios ce scrie la raspuns
ovdumi:
sinusul e 8/Dp = 8/(2rad34)
si de aici poti simplifica cu 2
4/rad34
rad34 = rad2 x rad17
Rezultatul în carte este 2rad34 supra 17
Ovdumi a uitat sa rationalizeze numitorul. 4/√34 = dupa rationalizare = 4√34 / 34 = 2√34 / 17.
asta e nimica toata fata de problema insasi
ms anyway
Da ai muncit la problema, dar eu am justificat diferenta dintre rezultatul tau si rezultatul din carte. Practic am confirmat ca ai rezolvat corect adica cele 2 rezultate ereau echivalente.
ms again
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă