Question

Într-o progresie aritmetică (an) cu rația 2, suma primilor 9 termeni este 351. Determinați primul termen al progresiei.

Answer 1

Răspuns:   a₁ = 31  

Explicație pas cu pas:

Sₙ = [(a₁ + aₙ) x n ] / 2

aₙ = a₁ + (n-1) x r

S₉ = [(a₁ + a₉) x 9] /2

S₉ = [(a₁ + a₁ + 8 x 2) x 9] /2

S₉ = [(a₁ + a₁ + 16) x 9] /2

S₉ = [(2a₁ + 16) x 9] /2

S₉ = 2 x (a₁ + 8) x 9 / 2

S₉ =  (a₁ + 8) x 9  

351 =  (a₁ + 8) x 9  

a₁ + 8 = 351 : 9

a₁ + 8 = 39

a₁ = 39 - 8

a₁ = 31  

Answer 2

S9 = [(a1+a9)*9]/2

351 = [(a1+a1+8r)*9]/2

(2a1+16)*9 = 351*2

(2a1+16)*9 = 702

2a1+16 = 702: 9

2a1 = 78-16

2a1 = 62

a1 = 62/2

a1 = 31