Question

Într-o progresie aritmetică avem S10=100, S30 = 900. Să se găsească S50 ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Utilizăm formula: Sn=a₁×n+r×n×(n-1)/2

S₁₀=(a₁×10+r×10×9)/2=10a₁+45r

10a₁+45r=100    

2a₁+9r=20    2a₁=20-9r  

S₃₀=(a₁×30+r×30×29)/2=30a₁+435r=900

2a₁+29r=60   2a₁=60 -29r

20-9r=60-29r

20r=40

r=2

a₁=(20-9×2)/2=1

S₅₀=(a₁+a₅₀)×50/2=[(1+(1+49×2)]×50/2=(1+99)×50/2=5000/2=2500

==lucianglont666==

Mult succes!