Într-o progresie aritmetica avem S10=100 și S30=900. Sa se găsească S50.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
22
Sn=a₁×n+r×n×(n-1)/2
S₁₀=(a₁×10+r×10×9)/2=10a₁+45r
10a₁+45r=100
2a₁+9r=20 2a₁=20-9r
S₃₀=(a₁×30+r×30×29)/2=30a₁+435r=900
2a₁+29r=60 2a₁=60 -29r
20-9r=60-29r
20r=40
r=2
a₁=(20-9×2)/2=1
S₅₀=(a₁+a₅₀)×50/2=[(1+(1+49×2)]×50/2=(1+99)×50/2=5000/2=2500
S₁₀=(a₁×10+r×10×9)/2=10a₁+45r
10a₁+45r=100
2a₁+9r=20 2a₁=20-9r
S₃₀=(a₁×30+r×30×29)/2=30a₁+435r=900
2a₁+29r=60 2a₁=60 -29r
20-9r=60-29r
20r=40
r=2
a₁=(20-9×2)/2=1
S₅₀=(a₁+a₅₀)×50/2=[(1+(1+49×2)]×50/2=(1+99)×50/2=5000/2=2500
georgianaerhan9:
sa se găsească suma primilor douăzeci de termeni ai unei progresii aritmetice dacă a6+a9+a12+a15=20
nu e corect răspunsul
deoarece nu suma este egala cu a1+9r, ci termenul an este egal cu a1+9r
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă