Question

Într.o progresie aritmetică se dă a1=1 r=4 aflați primi 5 termeni

Answer 1

Salutare

Enunțul problemei:

Într-o progresie aritmetică se dă $a_1 = 1$, r = 4. Aflați primii 5 termeni.

Observație: O progresie aritmetică este un șir de numere reale în care orice termen începând cu al doilea se obține din termenul precedent adunat cu rația(notată de obicei cu r).

Rația (r)  reprezintă diferența dintre oricare doi termeni consecutivi.

Formula termenului general:

$a_{n} = a_{n-1} + r$   ∀ n ∈ N, n ≥ 2.

Din datele problemei avem următoarele:

$a_{1} = 1\\\\r = 4$

Trebuie să calculăm $a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$  drept pentru care vom utiliza formula termenului general.

$a_{2} = a_{1} + r = 1 + 4 = 5\\a_{3} = a_{2} + r = 5 + 4 = 9\\a_{4} = a_{3} + r = 9 + 4 =13\\a_{5} = a_{4} + r = 13 + 4 =17$

Așadar, primii 5 termeni sunt 1, 5, 9, 13, 17.

Succes!