Question

Intr-o progresie aritmetica, suma primilor n termeni este data de formula Sn=2•n^2-6•n. Ratia progresiei este r=?
(am nevoie de rezolvarea completa)

Answer 1

Răspuns:

r = 4

Explicație pas cu pas:

Sn=2•n²- 6•n

S₁ = a₁ = 2•1²- 6•1 = 2-6 = -4

S₂ = a₁+a₂ = 2•2²-6•2 = 8-12 = -4

S₃ = a₁+a₂+a₃ = 2•3²-6•3 = 18-18 = 0

S₄ = a₁+a₂+a₃+a₄ = 2•4²-6•4 = 32-24 = 8

S₁ = a₁ = -4

S₂-S₁ = a₂ = -4+4 = 0

S₃-S₂ = a₃ = 0-(-4) = 4

S₄-S₃ = a₄ = 8-0 = 8

r = a₄-a₃ = 8-4 = 4

r = a₃-a₂ = 4-0 = 4

r = a₂-a₁ = 0-(-4) = 4

r = 4