Question

Într-o progresie geometrică avem S3=40 și S6=60. Să se găsească S9.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$S_{6} = S_{3} \cdot q^{3}$

$q^{3} = \dfrac{S_{6}}{S_{3}} = \dfrac{60}{40} = \dfrac{3}{2}$

$S_{9} = S_{6} \cdot q^{3} = 60 \cdot \dfrac{3}{2} = 90$

Answer 2

Răspuns:

Intr-o progresie geometrica avem S3= 40, S6= 60. Sa se gaseasca S9.

S3= B1*(q³-1)/(q-1)

S6= B1*(q -1)/(q-1)

=> S3/S6= (q³-1)/(q -1)= 2/3

=> 3*q³-3 = 2*q -2

=> 2*q +3*q³-1= 0

Notam: q³ = y

=> 2*y²-3*y+1= 0

Δ= 1 => y1=2, y2=1

=> q³=1 => q=1(nu convine)

=> q³=2 => q=³¶2

=> S3= B1*(q³-1)/(q-1)= 40 => B1=40(³¶2 -1)

=>S9= B1*(q –1)/(q-1) = 280

sper că se înțelege))