Question

Intr-o punga sunt bile de trei culori. Dintre ele,1supra 3 sunt rosii,3supra 4 din rest sunt albe,iar cele12ramase sunt negre. cu aflari dau coroana repede

Answer 1

Notez: r= nr. bilelor roşii;
           a= nr. bilelor albe;
           n= nr. bilelor negre
           r₁= restul 1
           r₂= restul 2
           x= nr. total de bile

r+ a+ n=x
r=_1_ din x
     3

a=_3_ din r₁
      4

n= 12= r₂
________________
r= ? , a= ? . n= ?



1. r+ a+ n= x
 
   _1_ din x + _3_ din ( x- _1_ din x) + 12= x
     3                 4                 3

Cât reprezintă restul 1?     ( x- _1_ din x) = x- _1·x_
                                                   3                       3
                                                                 =_3x - x_
                                                                        3
                                                                 = _2x_
                                                                       3
                      3 · _2x_
 _1_ din x + _____3____  + 12 = x
   3                       4

_x_+ _2x_+ 12= x         Se simplifică!
  3        4

_x_ + _x_+ 12= x          Se aduce la acelaşi numitor!
  3        2

2x+ 3x+ 12·6= 6·x

5x+ 72= 6x
        
       72=6x- 5x
 
       72= x= bile

2. Nr. bilelor roşii                72: 3= 24( bile roşii)

3. Restul 1                          72- 24= 48 ( bile)

4. Nr. bilelor albe                48: 4·3= 12·3
                                                       
                                                      = 36 ( bile albe)

probă: r+ a+ n= x
 
          24+ 36+ 12= 72
 
                 60+ 12= 72
 
                        72= 72