Intr-o punga sunt bomboane. Daca bomboanele se impart im mod egal la 5 copii raman in punga 4 bomboane .Daca bomboanele se impart in mod egal la 6 copii, raman in punga 5 bomboane . Care este cel mai mic numar de bomboane ce pot fi in punga respectiva?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
fie b , numarul bomboanelor
arunci
b=5c+4 unde c este un numarde copii
b=6a+5 unde a este alt numarde copii
facem urmatoerul artificiu de calcul
adaugam 1 in fiecare membru
b+1=5c+4+1=5c+5=5(c+1)
b+1=6a+5+1=6a+6=6(a+1)
deci 6 |b+1 si 5|b+1 ceea ce inseamna ca [5;6] divide pe n+1
30|n+1
cum n+1 nu poate fi 0, cel mai mic n+1=30
atunci cel mai mic n=(n+1)-1=30-1=29
arunci
b=5c+4 unde c este un numarde copii
b=6a+5 unde a este alt numarde copii
facem urmatoerul artificiu de calcul
adaugam 1 in fiecare membru
b+1=5c+4+1=5c+5=5(c+1)
b+1=6a+5+1=6a+6=6(a+1)
deci 6 |b+1 si 5|b+1 ceea ce inseamna ca [5;6] divide pe n+1
30|n+1
cum n+1 nu poate fi 0, cel mai mic n+1=30
atunci cel mai mic n=(n+1)-1=30-1=29
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă