Intr-o punga sunt bomboane. Daca bomboanele se impart in mod egal la 4 copii, in punga raman 3 bomboane. Daca bomboanele se impat in mod egal la 7 copii , in punga raman 6 bomboane.
a) Verificati daca in punga fot fi 55 de bomboane
b)Care este cel mai mic numar de bomboane din punga , inainte ca acestea sa fie ipartite copiilor
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
n = 4a +3 n+1 = 4a+4 =4(a+1) ⇒ 4 divide (n+1)
n =7b +6 n+1 = 7b+7 =7(b+1) ⇒ 7 divide (n+1) ⇒ 28 divide (n+1), adica, (n+1) = multiplu de 28;
⇒ daca n+1 =28 n = 27
daca n+1 = 56 n= 55
b) cel mai mic nr. care indeplineste conditiile problemei = 27
n =7b +6 n+1 = 7b+7 =7(b+1) ⇒ 7 divide (n+1) ⇒ 28 divide (n+1), adica, (n+1) = multiplu de 28;
⇒ daca n+1 =28 n = 27
daca n+1 = 56 n= 55
b) cel mai mic nr. care indeplineste conditiile problemei = 27
amaced:
de ce ai pus n+1?
pentru a putea scoate in factor comun 4 si respectiv 7 , iar membrul stang al ambelor relatii sa fie acelasi
si pe 27 si 56?
daca 4 si 7 sunt divizori ai lui (n+1) , inseamna ca 28 este si el divizor al lui (n+1)
... si daca n+1 = 28 n = 28 - 1 = 27
56 e dublul lui 28 iar 55 = 56 -1 si astfel se raspunde la intrebarea a)
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă