Question

intr-o punga sunt bomboane. dacă se iau din punga câte 5 sau câte 6 sau câte 8, rămân de fiecare data 3 bomboane in punga. a) numărul bomboanelor poate fi 270? b) aflați numărul bomboanelor știind ca acesta este cuprins intre 200 și 300

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie n - numarul bomboanelor din punga

Aflam cel mai mic multiplu comun al numerelor 5, 6 si 8

5 = 5¹

6 = 2 × 3

8 = 2³    

cmmmc [5, 6, 8] = 2³ × 3 × 5

cmmmc [5, 6, 8] = 120

n = 120 + 3 ⇒ n = M₁₂₃ ( adăugând 3 la cmmmc, obținem 123 ⇒ orice M₁₂₃ îndeplinești condiția problemei "dacă se iau câte 5, câte 6 sau câte 8 bomboane, rămân de fiecare dată, 3 bomboane în pungă" )

a) Nu poate 270 sa fie numarul bomboanelor din punga deoarece 270 nu este M₁₂₃ (multiplu de 123)

b) 123 × 2 = 246 este numarul de bomboanelor cuprins intre 200 si 300 ce respecta conditiile problemei

#copaceibrainly