Question

Într-o pungă sunt mai multe bomboane. Dacă toate bomboanele se împart în mod egal unui grup de 6 copii, atunci în pungă rămân 4 bomboane, iar dacă toate bomboanele se impart în mod egal unui grup de 8 copii, atunci în pungă rămân 6 bomboane.
a) Verifică dacă în pungă puteau fi 46 de bomboane. Justifică răspunsul dat.
b) Află care poate fi cel mai mic număr de bomboane din pungă.​​

Answer 1

Răspuns:   [6;8]=24 ;   cu 2 mai putin decat impartitorul ;   24-2=22 cel mai mic numar  ;   46:6=7 rest 4 ;    46:8=5 rest 6 ;  da

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a)  46 : 6 = 7  rest  4;   46 : 8 = 5 rest 6;  Da, pot fi 46 de bomboane.

b) Fie n numărul cerut .

Dacă adaug 2 bomboane, atunci în pungă ar fi n+2 bomboane,

care s-ar împărți exact la 6 și la 8.

$\it n+2\in M_6\cap M_8\\ \\ \[[6,\ \ 8]=24 \Rightarrow n+2=24 \Rightarrow n=22$