Matematică, întrebare adresată de MRK1974, 9 ani în urmă

Într-o sala clasa dacă se așează câte 2 Într-o banca , rămân 18 elevi fără loc, iar dacă se așează câte 3 , rămâne o banca libera. Cate bănci și câți elevi sunt ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
0

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

  • Primul mod de rezolvare ( prin distribuire)

Datele problemei

câte 2 elevi în bancă .......... rămân 18 elevi în picioare

câte 3 elevi în bancă ......... rămâne o bancă liberă

-------------------------------------------------------------------------

→ banca libera din a doua distribuire a fost ocupată în prima distribuire de 2 elevi

→ adaug şi pe cei 18 elevi fara loc din prima distribuire şi obţin numarul elevilor ce au fost reaşezaţi câte unul în banca cu cei 2 elevi din prima distribuire

2 + 18 = 20 elevi

3 - 2 = 1 elev → diferenta de elevi dintre distribuiri

20 : 1 = 20 bănci cu câte 3 elevi

20 + 1 = 21 bănci sunt în clasă ( am adăgat si banca liberă=

21 × 2 + 18 = 42 + 18 = 60 elevi sunt în clasă

------------------------------------------------------------------------------------------

  • al doilea mod ( transpunerea datelor sub forma de expresii numerice)

Notez cu ,,b  → numărul total de bănci din clasă

2 × b + 18 → elevi → câte 2 elevi în bancă, rămân 18 elevi în picioare

3 × ( b - 1 ) → elevi → câte 3 elevi în bancă, rămâne o bancă liberă

-----------------------------------------------------------------------------------------------

3 × ( b - 1) = 2 × b + 18 → elevi

3 × b + 3 = 2 × b + 18

3 × b - 2 × b = 18 + 3

b = 21 bănci sunt în clasă

21 × 2 + 18 = 42 + 18 = 60 elevi

sau:  3 × ( 21 - 1) = 3 × 20 = 60 elevi

Alte întrebări interesante