Într-o sala clasa dacă se așează câte 2 Într-o banca , rămân 18 elevi fără loc, iar dacă se așează câte 3 , rămâne o banca libera. Cate bănci și câți elevi sunt ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Primul mod de rezolvare ( prin distribuire)
Datele problemei
câte 2 elevi în bancă .......... rămân 18 elevi în picioare
câte 3 elevi în bancă ......... rămâne o bancă liberă
-------------------------------------------------------------------------
→ banca libera din a doua distribuire a fost ocupată în prima distribuire de 2 elevi
→ adaug şi pe cei 18 elevi fara loc din prima distribuire şi obţin numarul elevilor ce au fost reaşezaţi câte unul în banca cu cei 2 elevi din prima distribuire
2 + 18 = 20 elevi
3 - 2 = 1 elev → diferenta de elevi dintre distribuiri
20 : 1 = 20 bănci cu câte 3 elevi
20 + 1 = 21 bănci sunt în clasă ( am adăgat si banca liberă=
21 × 2 + 18 = 42 + 18 = 60 elevi sunt în clasă
------------------------------------------------------------------------------------------
- al doilea mod ( transpunerea datelor sub forma de expresii numerice)
Notez cu ,,b → numărul total de bănci din clasă
2 × b + 18 → elevi → câte 2 elevi în bancă, rămân 18 elevi în picioare
3 × ( b - 1 ) → elevi → câte 3 elevi în bancă, rămâne o bancă liberă
-----------------------------------------------------------------------------------------------
3 × ( b - 1) = 2 × b + 18 → elevi
3 × b + 3 = 2 × b + 18
3 × b - 2 × b = 18 + 3
b = 21 bănci sunt în clasă
21 × 2 + 18 = 42 + 18 = 60 elevi
sau: 3 × ( 21 - 1) = 3 × 20 = 60 elevi