Question

Intr.o sala daca se aseaza 2 persoane la masa raman 9 in picioare , iar daca se aseaza cate 3 raman 2 mese libere si o masa cu o singura persoana .Cate mese si cate persoane sunt ????

Answer 1

Notam cu N nr de persoane si cu M nr de mese
Daca se aseaza cate 2 persoana si raman 9 in picioare avem atunci
$N=2*M+9$
Daca se aseaza cate 3, avem atunci cu 3 mese mai putin: 2 sunt libere, iar la una este o persoana. Asta este echivalent cu a spune ca sunt 3 mese libere si o persoana sta in picioare. Deci doar M-3 mese sunt ocupate cu cate 3 persoane si 1 sta in picioare
$N=3*(M-3)+1$
Acum le egalam
$2*M+9=3*M-9+1\Rightarrow 3M-2M=17\Rightarrow M=17$
Atunci nr de persoane este
$N=2*17+9=34+9=43$