Question

Intr-o sala de cinematograf pentru a se aseza toti spectatorii ar trebui sa stea cate6 pe fiecare banca.Daca s-ar mai aduce inca 15 banci si s-ar aseza cate 5 persoane, 15 locuri raman libere.Cate banci si cati spectatori erau in sala? Cum se rezolva prin metoda figurativa? va rog!​

Answer 1

Răspuns: 60 de banci si 360 de spectatori

Explicație pas cu pas:

Primul mod de rezolvare

Reprezint llllll -> banca cu 6 persoane

                 lllll -> banca cu 5 persoane

llllll  llllll  llllll  ............ llllll -> cate 6 spectatori (llllll) in banca

lllll   lllll    lllll  ............ lllll  + 12 banci cu cate 5 spectatori

lllll  lllll    lllll  ............ lllll  lllll lllll lllll   ............................. lllll  +3 banci libere

                                     + [_ 12 banci a cate 5 persoane_]

[5+1] [5+1] [llllll].......... llllll =>  rezulta 60 de banci a cate 6 persoane

sau:

[@@@@@ +@] -> banca cu 6 elevi ( am adaugat langa cele 5 persoane din a doua distribuire cate o persoana, rezultand banca cu 6 persoane din prima distribuire )

__________________________________________

Daca s-ar mai aduce 15 banci si s-ar aseza cate 5 persoane, raman 15 locuri libere:

15 locuri : 5 = 3 banci raman libere din cele 15 aduse

15 - 3 = 12 banci vor fi ocupate cu cate 5 spectatori

Cele 12 banci aduse au fost ocupate de cate 5 persoane rezultand 60 de persoane. Daca asezam in banca cu 5 persoane din a doua distribuire cate o persoana, obtinem banci cu cate 6 persoane (ca  in prima distribuire)

12 × 5 = 60 persoane

In prima distribuire s-a asezat cu o persoana mai mult decat in a doua distribuire, astfel ca:

6 - 5 = 1 ( -> daca o persoana se aseaza langa cele 5 in banca din a doua distribuire, ar rezulta banca cu cate 6 persoane ca in prima distribuire)

60 : 1 = 60 banci sunt cu cate 6 spectatori

60 × 6 = 360 spectatori sunt in sala

_____________________________________________________

• Al doilea mod de rezolvare ( ecuatii)

Datele problemei

Notez cu ,,b" = numarul bancilor din sala de cinematograf

6 × b → cate 6 spectatori intr-o banca se completeaza locurile

5 × ( b + 15 - 3) → cate 5 spectatori intr-o banca, ar ramane 3 banci libere din cele 15 banci adaugate

___________________________

<=> 6 × b = 5 × ( b + 15 - 3 ) ⇒ spectatori

6 × b = 5 × b + 5 × 12

6 × b - 5 × b = 60

b = 60 banci sunt in sala de cinematograf

60 × 6 = 360 spectatori