Question

Intr-o sala de clasa,daca se aseaza cate un elev intr-o banca raman 14 elevi in picioare.Daca se aseaza cate doi elevi intr-o banca raman 3 banci libere.Cate banci si cati elevi sunt in sala de clasa?

Answer 1

Notăm:

e - numărul elevilor;

b - numărul băncilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă în clasă ar fi cu 14 elevi mai puțin, atunci elevii ar putea fi așezați câte unul în fiecare bancă, deci:

e - 14 = b ⇒ e = b + 14     (1)

II) Pentru a ocupa cele 3 bănci libere ar mai trebui încă 3·2 = 6 elevi, deci:

e+6 = 2b ⇒ e = 2b - 6     (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 2b - 6 = b + 14 ⇒ 2b - b = 14 + 6 ⇒ b = 20     (3)

Din (1), (3) ⇒ e = 20 + 14 ⇒ e = 34.

Prin urmare, în clasă sunt 34 de elevi și 20 de bănci.