Question

intr-o sala de receptie sunt mai multe vaze cu flori . daca in fiecare vaza s-ar pune cate 5 flori , o vaza ar ramane goala iar una ar avea numai 3 flori ; daca  s-ar pune cate 7 flori in fiecare vaza , 4 vaze ar fi goale si o vaza ar avea numai 4 flori . cate vaze sunt in sala ?

repede va rog frumos !!!

Answer 1

nu mai stiu cum se face la scoala, dar o gandim logic:

Avem asa :
 
5  5  5  5..............................5  5  5  5  3  |_|
7  7  7  7..............................7  4 |_| |_| |_| |_| 

din vazele cu 5 luam de la coada cate2,cate 2 ca sa formam buchete de 7 si sa avem o vaza cu 4 si 4 goale.

cele cu 5 le impartim asa:
5  5  5  5..............................5  4+1  1+2+2  2+2+1  1+2  |_|

deci, ca sa formam vazele cu 7 luam din cele cu 5 de la sfasit : (ca sa-ti dai seama taie cu creionul pe hartie cele luate):
din vaza cu 3-luam 2 -punem in primul vaza, si avem vaza 1- 7 flori
-din penultima vaza de 5 luam 1, din vasul cu 3 -1 ramasa, si avem vaza 2 - 7 flori
-din penultuma vaza luam inca 2, si avem vaza 3 - 7 flori
-din penultuma vaza luam inca 2, si avem vaza 4 - 7 flori
-din ante-penultuma vaza luam  2, si avem vaza 5 - 7 flori
-din ante-penultuma vaza luam inca 2, si avem vaza 6 - 7 flori
-din ante-penultuma vaza luam inca 1, si din ante-ante-penultumul luam 1  , si avem vaza 7 - 7 flori
-Vaza 8 ramane cu 4
-Si avem vazele  9, 10, 11 si 12 goale


 pe scurt avem 12 vase  asa:
 
5+2  5+1+1  5+2  5+2  5+2  5+2  5+1+1  4  |_| |_| |_| |_|

adica :

7  7  7  7  7  7  7  4  |_| |_| |_| |_|

proba : avem 7*7+4 flori = 53 flori
daca punem cate 5 in vase, un vas e gol, si un vas are 3 flori, avem 10 vase cu 5 flori:
5x10+3=53 , perfect!

RASPUNS 12 VAZE