Question

Intr-o școala numărul elevilor din clasa a 7-a absenti este o cincime din numărul elevilor de clasa a 7-a prezenți . Dacă mai pleacă 3 elevi atunci numărul elevilor absenți este o pătrime din numărul elevilor prezenți .Câți elevi sunt în clasa a 7-a în școala respectivă?

Answer 1

fie a,numarul elevilor absenti si 5a, numarul elevilor prezenti
atunci , plecand 3, absentii cresc cu 3 si prezentii scad cu 3
deci
a+3=(5a-3):4
sau
4(a+3)=5a-3
4a+12=5a-3
12+3=5a-4a
15=a
a=15 absenti
si 5a=75 prezenti..
numerele par mari, dar se refera al TOATE clasele a 7-a. deci e posibil sa fie bine
cea ce vom afla numai la VERIFICARE
15+3=18
75-3=72
18=72:4, adevarat , bine rezolvat

Answer 2

Notez cu a = elevi absenti  si cu p = elevi prezenti 

a = p : 5 ⇒  p = 5 a 

p - 3 = 4 × ( a + 3 )  ⇒  p = 4 a + 12 + 3 ⇒  p = 4 a + 15 

5 a = 4 a + 15 
5 a - 4 a = 15 
a = 15  elevi absenti 

p = 5 × 15 = 75 elevi prezenti 

75 elevi prezenti + 15 elevi absenti = 90 elevi sunt in clasa a VII-a 

 ( mare numarul de elevi pentru o clasa, probabil ca erau mai multe clase de a VII-a in scoala , respectiv 3 clase) 

Verific: 75 > 15 de 5 ori 
            75 - 3 = 4 × ( 15 + 3) 
                 72 = 4 × 18