Question

Intr-o scoala sunt mai putin de 1200 elevi si mai multi de 1000. Daca se formeaza grupe de 6 sau 7 sau 8 sau 9 elevi,ramane mereu o grupa incompleta formata din 5 elevi. Cati elevi sunt in scoala?

Answer 1

1013 elevi
1013/6=168 rest 5
1013/7=144 rest 5
1013/8=126 rest 5
1013/9=112 rest 5

Answer 2

Fie x nr.de elevi .   1200>x<1000

x:6=cat1 rest 5 rezulta x=6 x cat1 +5 rezulta x-5=6 x cat 1
x:7=cat2 rest 5 rezulta x=7 x cat2 +5 rezulta x-5= 7 x cat2
x:8=cat3 rest 5 rezulta x=8 x cat3 +5 rezulta x-5= 8 x cat3
x:9=cat4 rest 5 rezulta x=9 x cat4 +5 rezulta x-5= 9 x cat4
 Acum calculam c.m.m.m.c. al lui 6,7,8,9  care este 504 
x-5=504 x k /unde k apartine multimii numerelor naturale fara 0
x=504 x k +5 acesta trb. sa fie cuprins intre 1200 si 1000 ,asa ca ii dam valoare lui k 
 k=1
x=504 x 1 +5 si da x= 509 deci nu merge 
k=2 
x=504 x 2+5 si da x= 1113 deci asta este numarul .

Deci in conculzie numarul elevilor este de 1113