Intr-o statie de cale ferata, numarul total de vagoane de calatori si de marfa este 230. Cand s-au trimis 30 de vagoane de calatori si 40 vagoane de marfa la reparat, numarul vagoanelor de calatori ramase era de 3 ori mai mic decat nr.celor de marfa. Cate vagoane au fost, din fiecare, la inceput?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
la început au fost 70 de vagoane de călători și 160 de vagoane de marfă
Explicație pas cu pas:
I. Putem rezolva prin metoda grafică. Ai desenul atașat.
Rezolvare:
230 - 30 - 40 = 160
160 : 4 = 40
40 + 30 = 70 (vagoane călători)
40 · 3 + 40 = 40 · 4 = 160 (vagoane marfă)
II. Rezolvare prin ecuații:
notăm cu x nr. vagoanelor de călători și cu y nr. vagoanelor de marfă
x + y = 230 ⇒ y = 230 - x
(x - 30) = (y - 40) / 3 | ·3
3·(x - 30) = y - 40
înlocuim pe y:
3·(x - 30) = 230 - x - 40
3x - 90 = 190 - x
4x = 190 + 90 = 280
x = 280 : 4 = 70 (vagoanele de călători)
y = 230 - 70 = 160 (vagoanele de marfă)
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
v .c I_____I+30
} total vagoane=230
v.m I_____I_____I_____I+40
230-(30+40)=230-70=160 vagoane (4 parti egale)
160:4= 40 (o parte)
40+30=70 vagoane calatori
40x3+40=120+40=160 vagoane marfa