Question

Intr-o urna se afla 4 bile de culoare alba ̧si 3 bile de culoare neagra Se extrag bilele pe rand ̧si se retine secventa de 7 culori obtinuta. Cate astfel de secvente distincte sunt?
Raspunsul este 35 dar de ce?

Answer 1

Din 7 bile, 4 sunt negre si 3 negre. Pentru a afla cate secvente sunt posibile, se efectueaza urmatorul rationament: Sa presupunem ca cele 7 bile extrase se afla intr-o linie. Pentru a afla toate secventele posibile este de ajuns ca gasim toate pozitiile posibile ale celor 4 bile negre(sau 3 bile albe) din secventa de 7. Asadar raspunsul este combinari de 7 cu 4 (bile negre) sau combinari de 7 cu 3 (bile albe). Ambele variante dau acelasi rezultat. combinari de 7 cu 4 =$\frac{7!}{4!*(7-4)!}=5*7=35$