Question

intr-o urna sunt bile albe,negre si rosii. 69 nu sunt rosii, 46 de bile nu sunt negre si 61 de bile nu sunt albe. atunci :
a)42 de bile sunt negre
b)29 de bile sunt albe
c)18 bile sunt rosii
d)numarul de bile este peste 90
e)45 de bile sunt albe sau rosii

Answer 1

a) A
b) F
c) F
d) F
e) F

Rezolvare: Notam cu
a=nr bile albe
n=nr bile negre
r=nr bile rosii

a+n=69
a+r=46
n+r=61
Adunam membru cu membru cele trei relatii:
2(a+n+r)=176
a+n+r=88 bile sunt in total, deci d) este Fals.

r=(a+n+r)-(a+n)=88-69=19 bile rosii, deci c) este Fals.
n=88-46=42 bile negre, deci a) este Adevarat.
a=88-61=27 bile albe, deci b) este Fals.

a+r=27+19=46 bile sunt albe sau rosii, deci e) este Fals.