Question

Într-o urnă sunt bile roşii, galbene și albastre. Se ştie că 42 de bile nu sunt albastre, 32 de bile nu sunt galbene, iar 54 de bile nu sunt roșii.
a) Determină numărul de bile de fiecare culoare.
b) Se extrage o bilă. Află probabilitatea ca bila extrasă să nu fie galbena .​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

total bile în urnă: R + G + A

→ 42 de bile nu sunt albastre:

R + G = 42

→ 32 de bile nu sunt galbene:

R + A = 32

→ 54 de bile nu sunt roșii:

G + A = 54

a) adunăm cele trei relații:

R + G + R + A + G + A= 42 + 32 + 54

2(R + G + A) = 128

R + G + A = 64

→ total bile în urnă: 64

→ din totalul obținut scădem, pe rând, cele trei relații inițiale:

R + G + A - (R + G) = 64 - 42 => A = 22

→ sunt 22 bile albastre

R + G + A - (R + A) = 64 - 32 => G = 32

→ sunt 32 bile galbene

R + G + A - (G + A) = 64 - 54 => R = 10

→ sunt 10 bile roșii

b) 32 de bile nu sunt galbene

$p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}$