Intr o zi elevii clasei a3aA imprumuta de la biblioteca in nr.de carti, cei de la a3aB cu jumatate mai mult,iar cei de la a3aC jumatate cat cele doua clase la un loc si inca 7carti. Cate carti au imprumutat in acea zi elevii fiecarei cls,daca cei de la B si C au luat un nr egal de carti?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A treia A imprumuta un nr de carti. A treia B imprumuta cu jumatate mai mult. Asta inseamna ca B= A+A/2
Cei de la a treia C jumatate cat cele doua clase la un loc si inca 7 carti.
Asta inseamna ca C=(A+B)/2+7
Mai scrie ca B si C au luat un numar egal de carti. Asta inseamna ca B=C
Deci avem datele acum asa
A- un nr de carti
B= A+A/2
C= ( A+B)/2+7
B=C
Pronim sa rezolvam ce avem mai sus
B=A+A/2 aducem la acelasi numitor si vom avea
B= 2A/2+A/2
B=3A/2
C= (A+B)/2+7
La noi B=3A/2.. inlocium si vom avea
C= (A+3A/2)/2+7
In paranteza rotunda aducem la acelasi numitor
C= (2A/2+3A/2)/2+7
C= 5A/2/2+7
C=5A/2:2+7
C= 5A/2 ori 1/2+7
C= 5A/4+7
Aducem la acelasi numitor si vom avea
C= 5A/4+ 7 ori 4/4
C= 5A/4+28/4
C= (5A+28)/4
Avem date noi acum
B=3A/2
C= (5A+28)/4
B=C
Daca B=C asta inseamna ca
3A/2= (5A+28)/4
Produsul miezilor= produsul extremilor
3 A ori 4= 2 ori (5A+28)
12A= 10A+ 56
12A-10A=56
2A=56
A=56:2
A=28
Acum stim ca A=28 si B= 3A/2 inlocium si vom avea
B= 3 ori 28/2=> B= 42
Stim ca A=28 ci C= (5A+28)/4
Inlocium si vom avea
C= (5 ori 28 +28)/4=> C= (140+28)/4=> C= 168/4=> C= 42
Deci B=C
Deci clasa a treia A a luat 28 carti; clasa a treia B a luat 42 carti si clasa a treia C a luat tot 42 carti