Question

Intr-un amfiteatru sunt mai multe banci.daca in fiecare banca s-ar aseza cate 4 studenti ar mai trebui 7 banci. daca s-ar aseza cate 5 studenti in fiecare
banca ar ramane goale doua banci.cate banci sunt in amfiteatru?va rog,ajutati-ma!

Answer 1

Răspuns:  38 banci

Explicație pas cu pas:

• Primul mod:

cate 4 studenti ......... raman 4 × 7 = 28 studenti in picioare

cate 5 studenti ......... raman 2 banci libere

__________________________________

Cele 2 banci libere din a doua distribuire au fost ocupate cu cate 4 studenti in prima distribuire

2 × 4 + 4 × 7 = 8 + 28 = 36 studenti au fost asezati cate unul in banca cu  4 studenti din prima distribuire, obtinandu-se astfel 36 de banci cu cate 5 studenti

5 - 4 = 1 student -> diferenta dintre cele doua distribuiri

36 : 1 = 36 banci cu cate 5 studenti

36 + 2 banci ramse libere = 38 banci sunt in amfiteatru

4 × 38 + 4 × 7 = 152 + 28 = 180 studenti

____________________________________________

• Al doilea mod de rezolvare

Datele problemei, transpuse sub forma unui exercitiu:

Notez cu ,,b" = numarul bancilor din amfiteatru

4 × ( b + 7 ) → cate 4 studenti in banca, ar mai trebui 7 banci

5 × ( b - 2 ) → cate 5 studenti, ar ramane libere 2 banci

____________________________________________

5 × ( b - 2 ) = 4 × ( b + 7 ) ⇒ elevi

5 × b - 10 = 4 × b + 28

5 × b - 4 × b = 28 + 10

b = 38 banci sunt in amfiteatru

5 × (38 - 2 ) = 5 × 36 = 180 studenti