Question

Într-un amfiteatru sunt mai multe bănci. Dacă în fiecare bancă s-ar așeza câte 4 stu-
I denti ar mai trebui 7 bănci. Dacă s-ar aşeza câte 5 studenţi în fiecare bancă, ar rămâne
goale două bănci. Câte bănci sunt în amfiteatru?
​

Answer 1

Răspuns:  38 banci

Explicație pas cu pas:

Notez numarul bancilor cu ,,b"

Datele problemei

4 × ( b + 7 ) → cate 4 studenti in banca, ar mai trebui 7 banci

5 × ( b - 2 ) → cate 5 studenti in banca, ar ramane 2 banci libere

__________________________________________________

5 × ( b - 2 ) = 4 × ( b + 7 ) ⇒ studenti

5 × b - 10 = 4 × b + 28

5 × b - 4 × b = 28 + 10

b = 38 ( banci)

_____________

5 × ( 38 - 2 ) = 5 × 36 = 180 studenti

Answer 2

Notăm:

s - numărul studenților;

b - numărul băncilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă am mai aduce 7 bănci, atunci în fiecare bancă ar putea sta

câte 4 studenți.

s = 4·(b + 7) ⇒ s = 4b + 28     (1)

II) Dacă am elimina două bănci, atunci în fiecare bancă ar sta

câte 5 studenți.

s = 5·( b - 2) ⇒ s = 5b - 10     (2)

(1), (2) ⇒ 5b - 10 = 4b +28 ⇒ 5b - 4 b = 28 + 10 ⇒ b = 38     (3)

(1), (3) ⇒ s = 4·38 + 28 ⇒ s = 180

Deci, sunt 180 de studenți și 38 de bănci.