Question

Într-un bloc de 4 etaje sunt apartamente cu 2,3 sau 4 camere,in total 40 de apartamente. La fiecare nivel al imobilului exista un singur apartament cu 4 cere,ia în total sunt 105 camee. Vate camere sunt la fiecare nivel?.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

în bloc sunt 4 etaje + parter => sunt 5 nivele => sunt 5 apartamente cu 4 camere

40 - 5 = 35 apartamente cu 2 și 3 camere

105 - 4×5 = 105 - 20 = 85 camere

$\begin{cases}x + y = 35 \ \ \Big|\cdot(-2) \\2x + 3y = 85 \end{cases} \iff \begin{cases}-2x - 2y = -70 \\ \ \ \ 2x + 3y = \ \ \ \ 85 \end{cases}$

$- 2y + 3y = - 70 + 85 \implies y = 15$

$x + 15 = 35 \implies x = 20$

=> sunt 20 apartamente cu 2 camere și 15 apartamente cu 3 camere

105 : 5 = 21 => sunt 21 camere la fiecare nivel