Question

Într-un bloc de locuințe sunt 110 camere, repartizate in 40 de apartamente cu 2,respectiv cu 3camere.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x numărul de apartamente cu 2 camere și cu y numărul de apartamente cu 3 camere

Într-un bloc de locuințe sunt 110 camere

2x + 3y = 110

repartizate în 40 de apartamente cu 2, respectiv cu 3 camere:

x + y = 40 => y = 40 - x

2x + 3(40 - x) = 110

2x + 120 - 3x = 110

x = 120 - 110 => x = 10

y = 40 - 10 => y = 30

→ sunt 10 apartamente cu 2 camere și 30 apartamente cu 3 camere

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Presupunem că numarul apartamentelor cu două camere este egal cu numărul apartamentelor cu trei camere :

40 : 2 = 20 apartamente cu 2 camere și 20 apartamente cu 3 camere

20 × 2 = 40 camere

20 × 3 = 80 camere

40 + 80 = 100 ≠ 110 → nu este posibil

b) Notăm cu :

a = numărul apartamentelor cu 2 camere

b = numarul apartamentelor cu 3 camere

Formăm un sistem :

{a + b = 40 | × (- 3)

{2a + 3b = 110

{- 3a - 3b = - 120

{2a + 3b = 110 (+)

___________

- a / = - 10 → a = 10