Question

într un bloc de patru etaje sunt apartamente cu două trei sau patru camere în total 40 de apartamente la fiecare nivel al imobilului există un singur apartament cu patru camere iar în total sunt 105 camere Câte apartamente sunt din fiecare fel

Prin Metoda Falsei Ipotezei! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

blocul are patru etaje, iar la fiecare nivel al imobilului există un singur apartament cu patru camere → sunt 5 apartamente cu 4 camere (4 etaje + parter) care au: 4×5 = 20 camere

40 - 5 = 35 → sunt 35 apartamente cu două și cu trei camere

105 - 20 = 85 → acestea au 85 camere

metoda falsei ipoteze:

presupunem că toate apartamentele au câte trei camere

35 × 3 = 105 camere (obținute prin presupunere)

105 - 85 = 20 camere (diferența dintre numărul presupus și cel real)

diferența între numărul de camere este: 3 - 2 = 1

20×1 = 20

→ sunt 20 apartamente cu 2 camere

35 - 20 = 15

→ sunt 15 apartamente cu 3 camere

rezolvare prin ecuație:

notăm cu x numărul apartamentelor cu 2 camere și cu y numărul apartamentelor cu trei camere

x + y = 35 <=> x = 35 - y

2x + 3y = 85

înlocuim:

2(35 - y) + 3y = 85

70 - 2y + 3y = 85

y = 85 - 70 => y = 15

→ sunt 15 apartamente cu 3 camere

x = 35 - 15 => x = 20

→ sunt 20 apartamente cu 2 camere