Question

Intr-un bloc sant 105 apartamente cu 2 si 3 camere.In total sunt 238 camere.Afati cate apartamente de fiecare tip sant in bloc.

Answer 1

105 apartamente  cu 2 si 3 camere = 238 camere

primul mod = sistem
 
Notam cu a = apartamentele cu 2 camere 
                 b = apartamentele cu 3 camere 

2 x a + 3 x b = 238 camere 
    a + b = 105 apartamente   l x 2 
__________________________
2 x a + 3 x b = 238 l ( -) 
2 x a + 2 x b = 210 
__________________
  /       b = 238 - 210 = 28 → apartamente cu 3 camere 

105 - 28 = 77 → apartamente cu 2 camere 

Verific:   77 x 2 + 28 x 3 = 154 + 84 = 238 camere 
                 77 + 28 = 105 apartamente


Al doilea mod: Metoda false ipoteze 

Presupunem ca sunt 105 apartamente cu 2 camere 

2 x 105 = 210 camere 

238 - 210 = 28 → diferenta de camere , ce reprezinta de fapt numarul apartamentelor cu 3 camere 

105 - 28 = 77 apartamente cu 2 camere 

Raspuns:   77 apartamente cu 2 camere si 28 apartamente cu 3 camere