Question

Intr-un bloc sint apartamente cu doua camere si cu patru camere, in total 45 de apartamente si 140 de camere.Aflati cite apartamente cu doua si respectiv, cu patru camere sint in bloc.              1)rezolvati problema printro metoda aritmetica.                                                                                2)rezolvati problema prin ecuatie.

Answer 1

1 )  Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca in bloc sunt numai apartamente cu 2 camere.

45 × 2 = 90 camere  obtinute prin presupunere ( false)

140 - 90 = 50 camere → diferenta dintre camerele reale si cele false

4 camere - 2 camere = 2 camere → diferenta dintre un apartament cu 4 camere si unul cu 2 camere

50 : 2 = 25 apartamente cu 4 camere

45 - 25 = 20 apartamente cu 2 camere

Verific:    20 × 2 + 25 × 4 = 40 + 100 = 140 camere

________________________________________

b)  Notez cu ,,a " = apartamentele cu 2 camere si cu ,, b " = apartamentele cu 4 camere

a + b = 45  

2 × a + 4 × b = 140  l  : 2 → impart la 2

a + 2 × b = 70

a + b + b = 70

45 + b = 70

b = 70 - 45

b = 25 apartamente cu 4 camere

a = 45 - 25 ⇒  a = 20 apartamente cu 2 camere