intr-un bloc sunt 16 apartamente cu 3 camere si cu 2 camere . in total sunt 39 camere .Aflati numarul de apartamente cu 3 camere si numarul de apartamente cu 2 camere .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
7 apartamente cu 3 camere si 9 cu doua camere.
Explicație pas cu pas:
Notam cu x numarul de apartamente cu 3 camere si cu y numarul de apartamente cu 2 camere.
Din datele problemei obtinem:
x+y=16
3x+2y=39
-----------------
x=?; y=?
x+y=16 /*2 => 2x+2y=32
3x+2y=39
2x+2y=32
--------------- Scadem pe coloane
x=7
x+y=16 => y=16-7=9
=> avem 7 apartamente cu 3 camere si 9 cu doua camere
Acum, ca sa poti intelege ce am facut si sa poti aplica la toate problemele de acest tip.
In cadrul numarului camerelor, stim ca avem x apartamente cu 3 camere => de aici obtinem 3x. Mai stim si ca avem y apartamente cu 2 camere => avem 2y. Din enunt stim ca sunt 39 de camere in total => 3x+2y=39
Restul sa reduce la rezolvarea unui sistem simplu in x si y.
Succes!!!!
Explicație pas cu pas:
Fie a numarul de apartamente cu 2 camere si b numarul de apartamente cu 3 camere.
Atunci avem:
a+b=16 (numarul total de apartamente este 16)
2a+3b=39 (apartamentele cu 2 camere contribuie la numarul total de camere cu 2a, iar apartamentele cu 3 camere contribuie cu 3b)
a+b=16/·2⇒2a+2b=32 (1)
2a+3b=39 (2)
(2)-(1)⇒2a+3b-(2a+2b)=39-32⇒b=7
a+b=16⇒a=16-b=16-7=9
⇒sunt 9 apartamente cu 2 camere si 7 apartamente cu 3 camere