Intr-un bloc sunt 25 apartamente cu doua sau trei camere.Aflati câte apartamente au doua camere și câte au trei camere dacă în total sunt 55 de camere în bloc.
Repede,dau coroana!
Mulțumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
20 și 5
Explicație pas cu pas:
notăm cu x numărul apartamentelor cu două camere și cu y numărul apartamentelor cu trei camere
x + y = 25
2x + 3y = 55
---
x = 25 - y
2(25-y) + 3y = 55
50 - 2y + 3y = 55 => y = 5
→ sunt 5 apartamente cu trei camere
x = 25 - 5 = 20
→ sunt 20 apartamente cu două camere
Salut!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda falsei ipoteze
Presupunem că sunt 25 apartamente cu câte 2 camere:
25 × 2 = 50 camere obținute prin presupunere ( false)
55 - 50 = 5 camere → diferența dintre numărul real și cel fals
3 - 2 = 1 cameră → diferența dintre un apartament cu 3 camere și unul cu 2 camere
5 : 1 = 5 apartamente cu 3 camere
25 - 5 = 20 apartamente cu 2 camere
Verific:
20 × 2 + 5 × 3 = 40 + 15 = 55 camere
_____________________________________________
- Sistem
{ a + b = 25 ⇒ a = 25 - b
{2×a+3×b=55
__________
2×(25-b) + 3×b = 55
50 - 2×b + 3×b = 55
b = 55 - 50 ⇒ b = 5 apartamente cu 3 camere
25 - 5 = 20 apartamente cu 2 camere (a)