Question

Intr-un bloc sunt 27 de apartamente cu cate 2,3,4 si respectiv, 5 camere, in total fiind 81 de camere. Numarul apartamentelor cu 4 camere este triplul numarului apartamentelor cu 5 camere, iar numarul apartamentelor cu 3 camere este cu 3 mai mic decat dublul numarului apartamentelor cu 4 camere. Aflati cate apartamente sunt de fiecare?

Answer 1

Răspuns:

notam:

a=2 camere

b=3 cam.

c=4 cam.

d=5 cam.

a+b+c+d=27   prima relatie

c=3d

b=2c-3=>b=6d-3

2a+3b+4c+5d=81 a2a relatie

inlocuim in prima relatie

a+6d-3+3d+d=27

a+10d=30=>a=30-10d

inlocuim in a2a relatie

2(30-10d)+3(6d-3)+4·3d+5d=81

60-20d+18d-9+12d+5d=81

15d=81-60+9

d=30:15

d=2 ap. cu 5 camere

c=3·2=6 ap. cu 4 camere

a=30-10·2=10 ap.cu 2 camere

b=6·2-3=9 ap.cu 3 camere

V:a+b+c+d=10+9+6+2=27 apartamente